الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

خطوة 1

اضرب $b$ في $1$ .

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 a}{3 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{b}{5 a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 b a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 a}{3 b}$ في $\frac{5 a}{5 a}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{b}{5 a}$ في $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب عوامل $15 b a$ .

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 6.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

خطوة 6.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

خطوة 6.5

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

انقُل $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

خطوة 6.5.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$